Funktionen suchen

Häufig wird in der Schule der zu einer gegebenen Funktionsvorschrift gehörende Graph gezeichnet. Einige Didaktiker empfehlen die Umkehrung dieser Aufgabenstellung, um das Verständnis der Schüler zu vertiefen. Aufgrund meiner diesbezüglichen positiven Erfahrungen entstand diese Seite.

Aufgabenstellung: Bestimme die Funktion, deren Graph wie angegeben verläuft.

lineare Funktionen (Klasse 8) ganzrationale Funktionen (Klasse 11)

Die Schüler können ihre Vermutungen sofort mit einem Funktionenplotter überprüfen und bewerten. Der "Rätselcharakter" und die Möglichkeit der Computerkontrolle tragen zur Motivation und meiner Meinung nach tatsächlich zu einem vertieften Verständis bei. Von Klasse 8 bis 13 lassen sich so auf jeder Wissensstufe spannende Aufgaben erstellen, die den traditionellen Unterricht geeignet ergänzen. Ich habe dazu Serien von Schaubildern erstellt, die von den Schülern im Computeraum eigenständig bearbeitet werden können und mit steigendem Schwierigkeitsgrad zum Nach- und Weiterdenken anregen sollen.
Für eine solche Serie plane ich am Ende einer Einheit etwa eine Stunde im Computerraum ein.


Beispiel einer Aufgabenserie von 15 Suchbildern zur Einheit gebrochenrationale Funktionen im LK.


Unterrichtsmaterial

Folgende Übungsserien sind denkbar,davon stehen die "verlinkten" Serien bereits zum Download bereit.

Lineare Funktionen in Klasse 8 Ablesen von Steigung und Punkten
Qudratische Funktionen in Klasse 9 auch Einsatz des Programmpakets SMILE !
Exponentialfunktionen in Klasse 10 mit Einführung, verschiedene Basen
Trigonometrische Funktionen in Klasse 10 einfache Beispiele genügen
Ganzrationale Funktionen in Klasse 11 Faktorzerlegung mittels abgelesener Nullstellen
Gebrochenrationale Funktionen in KLasse 11 nur exemplarisch
Gebrochenrationale Funktionen im LK Definitionslücken, (schiefe) Asymptoten,...
Exponentialfunktionen im LK zur Basis e
Vermischte Funktionen im LK zur Wiederholung versch. Funktionstypen

Verwendete Software

Zur Realisation wurde der Funktionenplotter Turbo-Plot 8.0 von Herrn Dreher verwendet, da dieser über die Möglichkeit verfügt, vorgefertigte Schaubilder zu importieren und weitere Graphen dazu zeichnen zu lassen (Taste F9). Die meisten anderen Funktionenplotter können dies meines Wissens nicht. Diese Software kann auch gut zur Behandlung von Funktionenscharen verwendet werden. Außerdem wird das Programm von Herrn Dreher weiterentwickelt und ist als Shareware unkompliziert und preisgünstig zu beziehen (momentane Preise: Schule 80 DM, Lehrer 40 DM, Schüler 20 DM). Die neueste Version tplotwin läuft zwar prima unter Windows98, hat aber das Feature des Dazuzeichnens von Graphen nicht mehr und ist daher für diesen Zweck (noch) ungeeignet. Deshalb muss man notgedrungen noch die Nachteile des älteren DOS-Programms Turbo-Plot 8.0 in Kauf nehmen. Aber Herr Dreher arbeitet hoffentlich nach und nach die verschiedenen Anregungen in die neueste Version mit ein.

Weitere Infos und Download der neueren Nachfolgeprogramme unter www.turboplot.de

Kurzanleitung zum Erstellen von Aufgaben

Zum Abändern meiner Serien oder zum Erstellen eigener Aufgaben muss man sich etwas in das Programm tplot80 einarbeiten. Alle mit t-plot erstellten Graphen lassen sich als Grafik exportieren und problemlos in in andere Dokumente einbinden (siehe unten). Beim Einarbeiten verwendet man am besten das Hilfemenus des Programmes (Taste F1).
Zum Erstellen von Suchbildern sind dann prinzipiell folgende Schritte nötig:

  1. Man gibt einen Funktionsterm ein und erstellt über die Taste F10 das gewünschte Schaubild.
  2. Aus dem Grafikbildschirm wechselt man nun mit esc ins Hauptmenu und löscht dort die eingegebene Funktionsvorschrift, damit die Schüler diese später nicht mehr sehen können.
  3. Aus dem Hauptmenu wechselt man mit der Taste F9 wieder zurück zum erstellten Schaubild.
    (Der kleine aber feine Unterschied der Tasten F9 und F10 ist hier entscheidend!)>
  4. Im Grafik-Editiermodus (alt+e) kann man noch Aufgabennummer und Anweisungen hinzufügen (Hilfe: F1).
  5. Danach kann man das Schaubild speichern. Dazu muss man es sehen, sich also im Grafikbildschirm befinden. Über die Taste F5 gelangt man von dort zu einem Menu, wo man Grafiken sowohl speichern als auch gespeicherte Grafiken öffnen kann.

Bemerkungen zum Grafikexport

Das Programm verwendet das Grafikformat pcx, das sich auch problemlos in Textverarbeitungsdokumente (z.B. word) einbinden lässt. Außerdem erstellt es immer zwei Dateien, neben der eigentlichen Grafik (.pcx) auch noch eine Steuerdatei (.dat), die man mitkopieren muss, wenn man die erstellten Suchbilder in der Schule einsetzen will. Zum Verwenden der Grafiken in anderen Programmen (Erstellen von Arbeitsblättern, Klausuren, Folien, ...) muss man die von tplot erstellten Grafiken lediglich invertieren. Auf diese Weise erstelle ich die meisten Arbeitsblätter, Klausuren u. ä. Dokumente, die Funktionsgraphen enthalten.

Für Rückfragen stehe ich gerne zur Verfügung.


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